Страница - 54, Электронные цепи Томас Мартин




Полюс — вещественное число, что необходимо для системы с одним полюсом. Следовательно, полюс располагается в комплексной 5-плоскости, как показано на рис. 2.15.

Пусть требуется получить амплитудную и фазовую частотные характеристики в установившемся режиме. В этом случае величина ш является независимой переменной. В практических задачах ш никогда не может быть отрицательной величиной. Вследствие этого величина ш может изменяться вдоль мнимой оси 5-плоскости от нуля до плюс бесконечности. Следовательно, 5 в уравнении 2.40 можно заменить на /го. Преобразование передаточной функции бу-

Рис. 2.16. Определение амплитуды и фазового угла F (уо>)


Рис. 2.15. Одиночный полюс в s-плоскости

дет иметь вид


(2.41)


В полярной форме функция может быть представлена следующим образом:


(2.42)


Величина |а-}~/ш| представляет собой длину линии, проведенной от полюса в точке —а в точку, соответствующую принятому значению ш, расположенную на положительной мнимой оси. Угол | образован этой линией и линией, параллельной вещественной оси. Эти построения показаны на рис. 2.16.

Очевидно, данные, необходимые для построения зависимости величины и фазы F(jм) от частоты го, можно получить непосредственно, пользуясь методом, указанным на рис. 2.16, для ряда различных частот. Соответствующие построения показаны на рис. 2.17.

В только что рассмотренном примере с одним полюсом преимущества описанного метода по сравнению с непосредственным численным определением небольшие. Приведем теперь более сложный случай, при котором преобразование передаточной функции имеет два полюса и один нуль, т. е.

S3