Страница - 47, Электронные цепи Томас Мартин




2.12. КОМПЛЕКСНАЯ ПЛОСКОСТЬ s. ПОЛЮСА И НУЛИ

Инженеры-электрики знакомы с понятием комплексных чисел, их применением и выражением на комплексной плоскости. Так, например, полные сопротивления и полные проводимости в теории цепей переменного тока представляют собой комплексные величины общего вида

Эти величины имеют вещественные части R и G и мнимые части X и В. На комплексной Z- или У-плоскости эти числа можно представить, как показано на рис. 2.8. Активное сопротивление или активная проводимость откладывается на вещественной оси, а реактивное сопротивление или реактивная проводимость — на мнимой оси.

В разделе 2.4 было показано, что обобщенная частота — это комплексное число, имеющее вид s = о -f- /а>. По аналогии с методами, применяемыми В отношении полных сопротивлений И полных про-


Рис. 2.8. Комплексная Z-плоскость Рис. 2.9. Комплексная s-пло-для представления полных сопро- скость для представления ком-тивлений переменному току    плексной частоты

водимостей при переменном токе, можно представить s графически на комплексной s-плоскости, откладывая о по оси вещественных чисел и ш — по оси мнимых чисел (рис. 2.9). Любое сочетание значений о и со однозначно определяет точку на комплексной s-плоскости.

Выше было показано, что преобразование реакции физических систем всегда имеет общий вид:

г-. I    Преобразование фуикции возбуждения

Преобразование реакции |    ..р.ктернстшескоа'' •

функции

Независимо от характера задачи преобразование функции возбуждения и преобразование характеристической функции всегда представляют собой полиномы от s. В практических случаях степень полинома в числителе преобразования реакции всегда меньше сте-

46