Страница - 44, Электронные цепи Томас Мартин




2.10. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДРОБЕЙ В ОБРАТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ

Частичное разложение в ряд представляет собой метод, позволяющий легко определить обратное преобразование Лапласа. Выясним на примере оставшиеся неясные вопросы. Пусть, например, необходимо определить обратное преобразование функции /(/):


В таблице нет такого преобразования. Его нужно упростить перед выполнением обратного преобразования.

Квадратичный множитель может быть разложен на два множителя, так что преобразование можно представить в виде


где В' — комплексная сопряженная величина В.

Уравнение 2.28 применяется для определения А% и Ах. После соответствующих подстановок получаем


Так Как В к В' являются комплексными сопряженными величинами, то необходимо определить лишь один из этих коэффициентов. Пользуясь формулой 2.27 для различающихся между собой множителей, получим