Страница - 39, Электронные цепи Томас Мартин




упрощена и сводится к делению на s и добавлению члена, соответствующего начальным условиям.

Аналогичным рбразом можно получить упрощенный метод дифференцирования. Как и раньше,

Другими словами, преобразование Лапласа для производной f(t) равно преобразованию f(t), умноженному на s, минус начальное значение f(t). Таким образом, операция дифференцирования относительно t заменена умножением на s и введением члена, соответствующего начальному условию.

Аналогичным образом можно преобразовать вторую производную. Соответствующие результаты вместе с полученными выше сведены в табл. 2.

Таблица 2

Пары операций преобразования

Функция дейстяительиого переменного

Преобразование Лапласа

/(<)

\fV)dt

df(t)

dt

d~f: (*) dt2

f(s) t—0

F(s) \f{t)dt s s

sF[s)—f( 0) s'F(s) -sf(0)-#Ш

38