Страница - 38, Электронные цепи Томас Мартин




Интеграл представляет собой произведение двух функций времени. Он решается интегрированием по частям по общей формуле

Это представляет собой начальное условие. Первый член предыдущего уравнения должен исчезнуть, иначе f(t) будет непреобразуе-мой функцией. Другими словами, e~st должно сходиться к нулю быстрее, чем )f(t)dt при стремлении t к бесконечности.

Следовательно, уравнение 2.22 принимает вид


Это уравнение означает, что преобразование Лапласа для'интеграла функции f(t) равно преобразованию Лапласа F(s) для функции /(/), разделенному на s, плюс член, учитывающий начальное условие. Таким образом, операция интегрирования относительно t


37