Страница - 30, Электронные цепи Томас Мартин




основе закона для контура — только одно. Очевидно, более выгодно применять закон Кирхгофа для контура.

Уравнение для контура данной цепи будет иметь вид


или

Параллельная цепь RLC, показанная на рис. 2.3, б, имеет лишь одну пару независимых узлов и три геометрических контура. Поэтому цепь проще всего описывается законом Кирхгофа для узла. Уравнение цепи будет иметь вид


или

Следует заметить, что между формами математического выражения уравнений 2.4 и 2.5 существует однозначное соответствие. Если цепи математически описаны указанным образом, то они эквивалентны друг другу.

Большое количество цепей нельзя так просто описать математически, и часто приходится применять анализ, включающий в себя как уравнения для контура, так и уравнения для узла. В некото-рьгх случаях можно, пользуясь теоремами из теории цепей, упростить сложные схемы, приведя их к чисто последовательной или параллельной схеме.

2.3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ

Ниже приводятся без доказательства некоторые теоремы из теории цепей, так как предполагается, что читатель знаком с ними. Доказательства можно найти в соответствующей литературе [31.

Одним из основных преимуществ, вытекающим из ограничения круга изучаемых вопросов линейными цепями, является возможность применения принципа наложения (суперпозиции). В применении к электрическим цепям этот принцип означает, что если цепь состоит из нескольких активных элементов, то полное решение для цепи можно получить с одинаковой достоверностью любым из двух способов:

I Его можно получить сразу с помощью уравнений Кирхгофа при учете всех активных элементов.

2. Сначала можно получить частное решение для каждого активного элемента, рассматриваемого отдельно. При этом все осталь






29