Страница - 267, Электронные цепи Томас Мартин




стабильность определится путем подсчета окружностей относительно точки (1 +/0).

Особенно ценное преимущество критерия Найквиста ясно из рис. 7.23, б. Здесь необходимо только определить передаточную функцию разомкнутой петли Ao(j(») и (3(/а>) при каскадном соединении. Это можно проделать аналитически или экспериментально. Тогда строится полярная диаграмма и ответ относительно “стабильности может быть дан путем подсчета окружностей для точки Щ 1 Таким образом, для системы с разомкнутой петлей требуется относительно простой ряд подсчетов или измерений, а стабильность системы с замкнутой петлей может быть установлена вполне определенно. Более подробное рассмотрение можно встретить в литера-

Остается один практический вопрос. В главе 2 было указано, что почти все обычные усилители имеют минимальный сдвиг фаЗы. Разработаны методы определения фазовой характеристики на основе амплитудной характеристики. Следовательно, необходимо лишь определить амплитудную характеристику, так как фазовая характеристика может быть определена из нее и из построения диаграммы Найквиста.

7.14. КРИТЕРИИ РУТА —ГУРВИЦА

При применении критерия Найквиста обнаруживаются два основных недостатка [8]. Наиболее важный из них тот, что критерий Найквиста связан с численным методом исследования. Прежде чем построить или экспериментальным путем -определить диаграмму Найквиста, необходимо знать номинальные значения параметров цепи. Далее, проблема стабилизации нестабильной цепи представляет собой в основном задачу определения границ стабильности методом последовательных приближений. Большим преимуществом метода является то, что он позволяет производить расчеты и анализ на основе данных, полученных экспериментальным путем, и этим преимуществом часто компенсируются все недостатки.

Метод, разработанный Рутом и Гурвицем независимо друг от друга, в основном аналитический и обычно не может оперировать с данными, определенными экспериментально. Наоборот, он зависит от соотношений между коэффициентами в знаменателе передаточной функции системы.

Выше было показано, что передаточные функции всех цепей имеют общую форму отношения двух полиномов:

Характеристическое уравнение можно получить, если полином в знаменателе приравнять нулю. Ясно, что корни характеристического уравнения представляют собой полосы передаточной функции системы и тем самым определяют характер реакции.

265