Страница - 266, Электронные цепи Томас Мартин




Рис. 7.22. Влияние полюса в правой полуплоскости:

а — диаграмма полюсов и нулей; б — полярная диаграмма

жается один раз в направлении против часовой стрелки для каждого полюса правой полуплоскости.

Поэтому число полюсов и нулей правой полуплоскости можно подсчитать, определив число и направление окружностей относительно начала координат, образуемых полярной диаграммой 1 — р<4о. Конечно, для определения стабильности интерес представляют только нули правой полуплоскости Этой функции. С ними и связан критерий стабильности Найквиста.

Полярная диаграмма 1 — р(/(о)Ло(/со) называется диаграммой Найквиста. Критерий Найквиста можно выразить следующим образом. Если полярная диаграмма 1 — (3(/со)Л0(/ш) окружает начало координат в направлении по часовой стрелке от со = оо до + оо, то система нестабильна.

На практике построение диаграммы Найквиста можно упростить с помощью преобразования, показанного на рис. 7.23. Во-первых, полярная диаграмма 1 — р(/ш)/40(/ш) преобразуется в диаграмму — р(/ш)Ло (/ш) путем переноса начала координат вправо на единичный отрезок. Затем подсчитывается число оборотов относительно точки —1 -f- /0. Если всю плоскость повернуть на 180°, как показано на рис. 7.23,6, то получим диаграмму 4* |3(/а>)Ло(/ш) и

Рис. 7.23. Преобразование диаграммы Найквиста: а — полярная диаграмма — 1 (уи>) А„ ЩШ б — полярная диаграмма

+ I Ж Ц МЩ

264