Страница - 264, Электронные цепи Томас Мартин




В главе 2 был указан метод определения относительной стабильности схемы. Было показано, что если передаточная функция системы не имеет полюсов в правой полуплоскости, то система стабильна. Полюса в правой полуплоскости обусловливают нестабильность, выражающуюся в непрерывном увеличении токов и напряжений. Следовательно, если полюса передаточной функции известны, то легко оценить стабильность системы простым и непосредственным методом.

Передаточная функция усилителя с обратной связью составляет:

Схема будет стабильной, если эта функция не включает в себя полюсов правой полуплоскости. В общем случае справедливо предположить, что усилитель с разомкнутой петлей — стабильный, так что А0 не включает в себя полюсов правой полуплоскости. То же допущение обычно справедливо для цепи обратной связи. Следовательно, нестабильность должна обусловливаться нулями правой полуплоскости в знаменателе приведенного выше уравнения усиления. Таким образом, задача исследования стабильности цепи обратной связи сводится к рассмотрению нулей от 1 — 0.

На первый взгляд может показаться, что определить стабильность усилителя с обратной связью указанным методом относительно легко. Однако простота здесь скорее кажущаяся, чем действительная, так как нули или корни от 1 — (ЗЛ0 должны быть известны, а определение их — очень трудный и громоздкий процесс. В большинстве практических случаев требуется, чтобы для различных элементов цепи были заданы номинальные значения. Тогда после определения нулей и установления нестабильности системы распределение нулей не даст ключа к тому, как устранить нестабильность с помощью регулировки параметров схемы.

Анализ систем с обратной связью при идеальной методике должен:

1)    показать относительную стабильность;

2)    показать границы стабильности и как нужно изменить режим, чтобы обеспечить стабильность;

3)    не быть полностью зависимым от численных методов исследования.

Существуют два метода, которые частично удовлетворяют этим требованиям: 1) критерий Найквиста, 2) критерий Рута —- Гурвица. Оба эти метода кратко рассматриваются в следующих двух разделах.

7.13. КРИТЕРИЙ СТАБИЛЬНОСТИ НАЙКВИСТА

Доказательство критерия Найквиста опущено, так как его можно найти в соответствующей литературе. Оно требует математических методов, пользоваться которыми затруднительно. Однако здесь будут разъяснены основные принципы.



262