Страница - 178, Электронные цепи Томас Мартин




Желательно провести синтез максимально плоской функция, применяя обычные усилители. Для этого необходимо, определив полюса, разложить на множители I максимально плоскую функцию. Каждый полюс представляет собой действие одного усилительного каскада. Тогда для расчета отдельных усилительных каскадов необходимо установить эквивалентность между полюсами максимально плоской функции и полюсами усилительной схемы. Таким образом, необходимо выполнить два действия:

1)    Разложить на множители максимально плоскую функцию и определить полюса в комплексной р-плоскости.

2)    Определить полюса одноконтурного усилителя и выразить их таким образом, чтобы их можно было расположить в комплексной р-плоскости.

В следующих двух разделах эти две задачи рассматриваются отдельно,

5.10. ПОЛЮСА МАКСИМАЛЬНО ПЛОСКОЙ ФУНКЦИИ

Максимально плоская функция была определена в предыдущем разделе следующим образом:

где у— мнимая часть комплексной частоты р, т. е. р — х jy.

Нам нужно определить полюса на р-плоскости максимально плоской функции, которые попадают в левую полуплоскость, чтобы убедиться в их физической осуществимости.

Вид функции показывает, что должно существовать п полюсов, вещественных или комплексных.

Пусть ро — вещественные полюса, а рт—комплексные. Очевидно, комплексные полюса всегда встречаются в сопряженных парах.

Нелегко доказать непосредственно, что все полюса — комплексные при четном п. Но это нетрудно сделать методом последовательных приближений.

Таким образом, при четном п полюса максимально плоской функции имеют вид

P\t Pit P%i /^2>й* '» Pmt Рт> • • ** » РпП >

где штриховыми индексами показаны сопряженные величины.

Аналогично можно показать, что при нечетном п имеется только один вещественный полюс. Таким образом, для нечетных значений п полюсами являются

'■ -"'У'*'    " * &    . ‘ pi

Роу P\t P^t Pit Pit * !* *» Pmt Pmt ■ • *» P(f>—U/2| /Vя—U/2 •

Мы будем рассматривать случай четного значения п, но эта же общая методика относится и к нечетным значениям п.


12—2102    177