Страница - 354, Книга начинающего радиолюбителя




ся обычный выключатель. Он может быть либо выключен, либо включен. Выключенному состоянию можно придать значение нуля, а включенному — значение единицы, или наоборот. Но тогда в нашем распоряжении оказывается только две цифры, поэтому, вместо десятичной приходится использовать двоичную систему.

Итак, двоичная система счисления оперирует только

і двумя цифрами — нулем и единицей. Она построена так же, как и десятичная, по позиционному принципу, но цена каждой позиции или, как говорят, разряда уже не в десять раз, а в два раза больше цены предыдущей. Таким образом, число в двоичной системе счисления ; выражается следующим образом:

a-2°+6-21-f-B-22-f г*23+и т. д.

Здесь буквы а, б, в и т. д. могут обозначать одну из цифр — нуль или единицу, а при написании числа они пишутся, как и в десятичной системе, справа налево. Для обозначения, в какой системе счисления записано число, может ука*ййвй*ЙІ£я индекс системы. Так, можно записать: 109 ю — 11011012.

Как перевести какое-либо число из десятичной системы в двоичную? Один из способов состоит в последовательном вычитании из исходного числа степеней числа 2. Так, из числа 109 можно вычесть 64. Пишем единицу, а из разности 45 вычитаем следующую меньшую степень числа 2, то есть 32. Вновь пишем единицу, а из разности 13 вычитаем следующую меньшую степень— 16. Но 13 меньше 16. Поэтому пишем нуль и из 13 вычитаем 8. Получается 5. Пишем единицу, из 5, вычитаем 4, получается 1. Пишем единицу. Дальше нужно вычесть 2, но 1 меньше 2, поэтому пишем нуль и записываем оставшуюся единицу. Получилось 1101101. Таким способом можно переводить числа в уме, но при больших числах он достаточно трудоемок. Поэтому можно пользоваться другим способом последовательного деления на 2 с фиксацией полученных остатков от каждого деления следующим образом:

109 2

54

1 2

27

2

13

2

6

2

3 2

“ 108 54 ~ 1

54

0

1 27 “

26

1

13

12

1

6

Sg 6 0

3

2 1 1

Полученные остатки, включая конечный результат де-362