Страница - 117, Книга начинающего радиолюбителя




а также от начальных фаз каждой из высших гармоник по отношению к первой гармонике. На рис. 9.5 показаны те же две синусоиды, но вторая гармоника сдвинута на, 1/4 своего периода по фазе. Форма результирующей кривой при этом оказывается совершенно другой, чем на рис. 9.4.

Периодически повторяющаяся несинусоидальная функция всегда содержит первую гармонику, частота которой равна частоте повторения этой функции, а также высшие гармоники: вторую, третью и последующие. Номер гармоники показывает, во сколько раз ее частота больше частоты первой гармоники. При разложении количество гармоник может быть ограничено, но может быть также и бесконечно большим. С увеличением номера гармоники ее амплитуда, как правило, уменьшается. Поэтому, начиная с определенного номера гармони-* ки, остальными высшими гармониками из-за малости их амплитуд можно пренебречь. Сложное колебание не обязательно должно содержать подряд все гармоники, отдельные гармонические составляющие могут отсутствовать, то есть иметь амплитуду, равную нулю.

Диапазон основных тонов (нот) музыкальных инструментов и человеческого голоса достаточно узок. Так, кабинетный рояль, содержащий 7,5 октав, имеет диапазон основных тонов (первых гармоник) всего от 27,5 Гц (ля субконтроктавы) до 3250 Гц (си 4-й октавы). Более 90 % акустической энергии человеческого голоса приходится на диапазон частот не более 2000 Гц. Однако за счет высших гармонических составляющих фактический диапазон частот, необходимый для сохранения тембровой окраски звука, должен быть значительно шире. В наши дни его верхняя частота считается не менее 20 кГц, а для особо высокого качества — не менее 30 кГц.

Рассмотрим далее вопросы гармонического анализа импульсных напряжений, как наиболее простой несинусоидальной функции. Для примера возьмем импульсную последовательность, показанную на рис. 9.3. В первую очередь необходимо заметить, что униполярная импульсная последовательность обладает постоянной составляющей, которая для прямоугольных импульсов равняется:


(9.2)

118